تئوری فضای تغییر شکل یافته q و کاربرد آن در چند مسئله فیزیکی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
نویسنده محمدرضا جعفری
استاد راهنما محسن سربیشه ای
تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
سال انتشار 1375

چکیده

در مکانیک کلاسیک محدودیتی برای تعیین همزمان مکان و تکانه یک ذره وجود ندارد و qi و pi که به عنوان مختصات کانونی شناخته می شوند، هر کدام یک عدد هستند. اما در مکانیک کوانتومی به خاطر اصل عدم یقین هایزنبرگ نمی توان بطور همزمان مکان و تکانه ذره را تعیین کرد. در واقع در اینجا با مشاهده پذیرهای مکان و تکانه سر و کار داریم که در روابط زیر صدق می کنند. [xi,xj][pi,pj]o، [xi,pj]ih ij در تئوری ای که در این پایان نامه از آن استفاده می کنیم، فضای به گونه ای است که در آن عملگرهای مکان با هم جابجا نمی شوند: xyqyx; xzqzx; yzqzy که در آن q پارامتر تغییر شکل است و در حالت کلی یک عدد مختلط می باشد. در فصل اول چند مسئله ساده را در مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی به طور مختصر مرور می کنیم. در فصل دوم فضای تغییر شکل یافته را معرفی می کنیم و عملگرهای مکان و تکانه در این فضا را برحسب عملگرهای مکان و تکانه در فضای کوانتومی معمولی می نویسیم. سپس مساله ذره آزاد و نوسانگر هارمونیک را در فضای تغییر شکل یافته مورد بررسی قرار می دهیم. رفتار ذره آزاد در این فضا مشابه رفتار ذره ای با بار e است که در فضای معمولی در یک میدان مغناطیسی حرکت می کند. در مسئله نوسانگر هارمونیک دو بعدی انرژی اولین حالت برانگیخته دوگانه است و مقدار آن برابر 2hw می باشد. در مکانیک کوانتومی معمولی با وارد کردن یک اختلال می توان چندگانگی تزارها را از بین برد. در حالی که در فضای تغییر تزارهای انرژی چندگانه نیستند. یعنی این تئوری نقش همان تئوری اختلال را در مسئله نوسانگر دارد. در ادامه فصل دوم انرژی حالتهای نوسانگر d بعدی را برای اولین حالت برانگیخته آن به دست می آوریم. در فصل سوم جبر عمومی تغییر شکل یافته را می سازیم که جبر هایزنبرگ - ویل حالت خاصی از آن می باشد. با استفاده از جبر هایزنبرگ - ویل نوسانگر هارمونیک یک بعدی را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس گروه suq(2) را به طور مختصر مرور می کنیم. آخرین مطلب این فصل، تعمیم روش شوئینگر به گروه suq(2) می باشد. فصل چهارم به بررسی اتم هیدروژن با جبر تغییر شکل یافته اختصاص دارد. برای این کار ابتدا با معرفی تبدیل کوستانهایمو و استیفل (kastaanheimo and stiefel) مسئله اتم هیدروژن را به مسئله نوسانگر هارمونیک چهار بعدی ارتباط می دهیم. در قسمت بعد با در نظر گرفتن مسئله نیروی مرکزی، با روش هایزنبرگ در تعمیم آن به مکانیک کوانتومی، ارتباط آن با گروه su(2) مورد بررسی قرار می دهیم. بالاخره مقادیر ویژه و توابع موج اتم هیدروژن با جبر تغییر شکل یافته را برحسب مقادیر ویژه و توابع موج نوسانگر هارمونیک چهار بعدی به دست می آوریم. در تمام این موارد در حد q--->1 نتایج بدست آمده با نتایج مشابه در مکانیک کوانتومی معمولی مطابقت دارند.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

تئوری فضای تغییر شکل یافته q و کاربرد آن در چند مساله فیزیکی

مطالعه اثرات فضای فاز تغییر شکل یافته از نوع q در کیهانشناسی

ما مطالعه بر انواع جبر های دگرگونش یافته پوآسون واثرآن بر مدل کیهانشناسی کردیم و به بررسی فضای فاز تغییر شکل یافته ای که به نوع q مرسوم است پرداختیم و دینامیک یک سیستم کیهانشناسی را براساس آن مورد مطالعه قرار دادیم. این فرم از جبر اساساً بر پایه روابط جابجائی مانند p ?x ?=q x ?p ? می باشد که با میل دادن پارامتر q به سمت یک تمامی روابط بین متغیر ها بازسازی می شود .

15 صفحه اول

مکانیک کوانتومی و کلاسیکی تغییر شکل یافته q

نظریه تغییر شکل یافته همواره حالت کلی تری از نظریه قدیمی متناظر خود است و نظریه قدیمی (اولیه) فوق را به عنوان حالت خاص در بر دارد. این حالت خاص وقتی اتفاق می افتد که پارامتر تغییر شکل به سمت مقدار معینی میل کند. مثلا مکانیک نسبیتی، تغییر شکل یافته مکانیک نیوتنی است و پارامتر تغییر شکل در مکانیک نسبیتی، (bv/c) و هرگاه پارامتر فوق به سمت صفر میل کند مکانیک نسبیتی به مکانیک نیوتنی تبدیل می شود. به...

15 صفحه اول

کاربرد تئوری گرافها بعنوان مدل سیستمهای فیزیکی

متن کامل

بررسی برخی پتانسیل های q- تغییر شکل یافته در هسته های اتمی

به کمک معادله ی دیراک می توان طیف انرژی و ویژه تابع های ذراتی که دارای اسپین 1/2 هستند را می توان به دست آورد.در حل این معادلات بایستی پتانسیل هایی که در رفتار هسته موثر هستند را وارد کنیم.نتایج به دست آمده گاها با نتایج حاصل از آزمایشگاهی تفاوت زیادی دارد.به همین خاطر روش ریاضی موسوم به q-تغییر شکل یافتگی می تواند برخی از این کاستی ها را رفع کند که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است.

بررسی تغییر شکل در قطعه چند لایه‌ای آلومینا-زیرکونیا

در این تحقیق بدنه ای از پنج لایه نانو کامپوزیت آلومینا و 5، 10، 15 و20 درصد مولی زیرکونیا به روش پرس تک محور ساخته شد.3 و 2 لایه ای نیز جهت مقایسه بطور مشابه ساخته شدند. کلیه نمونه‌ها در دمای Cº1650 در محیط هوا سینتر شدند. به‌علت اختلاف خواص رسانش گرمایی آلومینا و زیرکونیا، لایه‌های نانوکامپوزیت انقباض متفاوتی را به هنگام سینتر از خود نشان دادند. در این تحقیق، به بررسی رفتار سینتر و پیداکردن...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

کوانتوم فضا تغییر شکل هیدروژن اتم

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com